Question

16．如圖，4×4方格中每個小正方形的邊長都為1．
（1）圖1中正方形ABCD的面積為5，邊長為$\sqrt{5}$．
（3）在圖2的4×4方格中，畫一個面積為8的格點正方形（四個頂點都在方格的頂點上）．

Answer 1

分析 （1）由勾股定理求出正方形ABCD的面積=AB²=1²+2²=5，即可得出邊長AB=$\sqrt{5}$；
（2）由勾股定理求出面積為8的正方形的邊長=2$\sqrt{2}$，化成正方形即可．

解答 解：（1）正方形ABCD的面積=AB²=1²+2²=5，
邊長AB=$\sqrt{5}$；
故答案為：5，$\sqrt{5}$；
（2）面積為8的正方形的邊長=$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，
面積為8的正方形如圖所示．

點評 本題考查了勾股定理、正方形的性質；熟練掌握正方形的性質，由勾股定理求出正方形的面積好邊長是解決問題的關鍵．