Question

3．逆用同底數冪相除的運算性質，能夠解決一些從正面考慮較難解決的問題．
例如，如果10^x=5，求10^1-x的值．
解：因為10^x=5，所以10^1-x=10÷5=2．
（逆用a^m÷aⁿ=a^m-n）
那么當4^x=9時，計算2^1-2x的值是多少？？

Answer 1

分析 根據題目中的例子，可以計算計算2^1-2x的值，從而本題得以解決．

解答 解：∵4^x=9，
∴2^1-2x=2¹÷2^2x=2÷（2²）^x=$2÷{4}^{x}=2÷9=\frac{2}{9}$．
即2^1-2x的值是$\frac{2}{9}$．

點評 本題考查同底數冪的除法和冪的乘方與積的乘方，解題的關鍵是明確題意，運用類比的數學思想解答問題．