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11.若方程組$\left\{\begin{array}{l}{2a-3b=m}\\{3a+5b=n}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=-1}\end{array}\right.$,則方程組$\left\{\begin{array}{l}{2(x-1)-3(y+2)=m}\\{3(x-1)+5(y+2)=n}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-3}\end{array}\right.$.

分析 由方程組$\left\{\begin{array}{l}{2a-3b=m}\\{3a+5b=n}\end{array}\right.$和方程組$\left\{\begin{array}{l}{2(x-1)-3(y+2)=m}\\{3(x-1)+5(y+2)=n}\end{array}\right.$可知,a=x-1,b=y+2,由$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=-1}\end{array}\right.$,可以求得x、y的值,本題得以解決.

解答 解:∵方程組$\left\{\begin{array}{l}{2a-3b=m}\\{3a+5b=n}\end{array}\right.$和方程組$\left\{\begin{array}{l}{2(x-1)-3(y+2)=m}\\{3(x-1)+5(y+2)=n}\end{array}\right.$,
∴x-1=a,y+2=b,
∵方程組$\left\{\begin{array}{l}{2a-3b=m}\\{3a+5b=n}\end{array}\right.$的解是$\left\{\begin{array}{l}{a=3}\\{b=-1}\end{array}\right.$,
∴$\left\{\begin{array}{l}{x-1=3}\\{y+2=-1}\end{array}\right.$,
解得$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-3}\end{array}\right.$.
故答案為:$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=-3}\end{array}\right.$.

點評 本題考查二元一次方程組的解,解題的關鍵是運用整體的數學思想解答問題.

練習冊系列答案
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