Question

20．有A、B兩只不透明的布袋，A袋中有四個除標號外其他完全相同的小球，標號分別為0，1，2，3；B袋中有三個除標號外其他完全相同的小球，標號分別為-1，-2，-3．小明先從A袋中隨機取出一小球，用m表示該球的標號，再從B袋中隨機取出一球，用n表示該球的標號．
（1）用樹狀圖或列表的方式表示（m，n）的所有可能結果；
（2）若m、n分別表示數軸上兩個點，求這兩個點之間的距離等于3的概率．

Answer 1

分析 （1）首先根據題意列表，即求得所有等可能的結果；
（2）利用概率公式求得概率即可．

解答 解：（1）列表如下：
所有等可能的結果為12種；（2）所有等可能的結果為12種，其中距離等于3的有3種，
故P（兩個點之間的距離等于3）=$\frac{3}{12}$=$\frac{1}{4}$．

點評 本題考查的是用列表法或畫樹狀圖法求概率的知識．列表法或畫樹狀圖法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件，樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．注意概率=所求情況數與總情況數之比．