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9.如圖,△ABC的兩條中線AD和BE相交于點G,過點E作EF∥BC交AD于點F,那么$\frac{FG}{AG}$=$\frac{1}{4}$.

分析 由三角形的重心定理得出$\frac{EG}{BG}$=$\frac{1}{2}$,$\frac{DG}{AG}$=$\frac{1}{2}$,由平行線分線段成比例定理得出$\frac{FG}{DG}=\frac{EG}{BG}$=$\frac{1}{2}$,即可得出結(jié)果.

解答 解:∵線段AD、BE是△ABC的中線,
∴$\frac{EG}{BG}$=$\frac{1}{2}$,$\frac{DG}{AG}$=$\frac{1}{2}$,
∵EF∥BC,$\frac{FG}{DG}=\frac{EG}{BG}$=$\frac{1}{2}$,
∴$\frac{FG}{AG}$=$\frac{1}{4}$.
故答案為:$\frac{1}{4}$.

點評 本題考查了平行線分線段成比例定理、三角形的重心定理;熟練掌握三角形的重心定理,由平行線分線段成比例定理得出FG:DG=1:2是解決問題的關(guān)鍵

練習(xí)冊系列答案
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19.某服裝廠接到一份加工1000件服裝的訂單,由于增加了人手,實際每天加工的件數(shù)是原計劃的1.25倍,結(jié)果提前5天完成任務(wù),求原計劃每天加工多少件?

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20.有A、B兩只不透明的布袋,A袋中有四個除標(biāo)號外其他完全相同的小球,標(biāo)號分別為0,1,2,3;B袋中有三個除標(biāo)號外其他完全相同的小球,標(biāo)號分別為-1,-2,-3.小明先從A袋中隨機(jī)取出一小球,用m表示該球的標(biāo)號,再從B袋中隨機(jī)取出一球,用n表示該球的標(biāo)號.
(1)用樹狀圖或列表的方式表示(m,n)的所有可能結(jié)果;
(2)若m、n分別表示數(shù)軸上兩個點,求這兩個點之間的距離等于3的概率.

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17.若a=$\sqrt{2}$-1,b=$\sqrt{2}$+1,則代數(shù)式a2-b2的值是(  )
A.4$\sqrt{2}$B.3C.-3D.-4$\sqrt{2}$

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4.如果△ABC∽△DEF,相似比為2:1,且△DEF的面積為4,那么△ABC的面積為(  )
A.1B.4C.8D.16

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14.如圖,某高樓頂部有一信號發(fā)射塔,在矩形建筑物ABCD的A,C兩點測得該塔頂端F的仰角分別為和β,矩形建筑物寬度AD=20m,高度DC=33m.求:
(1)試用α和β的三角比表示線段CG的長;
(2)如果α=48°,β=65°,請求出信號發(fā)射塔頂端到地面的高度FG的值.(結(jié)果精確到1m)(參考數(shù)據(jù):sin48°=0.7,cos48°=0.7,tan48°=1.1,sin65°=0.9,cos65°=0.4,tan65°=2.1)

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1.列方程解應(yīng)用題
在課外活動跳繩時,相同時間內(nèi)小林跳了3000下,小龍?zhí)?400下,已知小林每分鐘比小龍每分鐘多跳12下,問小林、小龍兩人每分鐘各跳多少下?
張紅同學(xué)是這樣解答的:
解:設(shè)小林跳了3000下需要x分鐘,
根據(jù)題意,得$\frac{3000}{x}$-$\frac{2400}{x}$=12    ①
解得:x=50
經(jīng)檢驗x=50是原方程的解.②
答:小林同學(xué)每分鐘跳50下,小龍同學(xué)每分鐘跳38下.③
(1)請從①、②、③三個步驟說明張紅同學(xué)的解答過程是否正確,若有不正確的步驟改正過來.
(2)請你用直接設(shè)未知數(shù)列方程的方法解決這個問題.

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17.四個有理數(shù)2、1、0、-1,其中最小的是(  )
A.1B.0C.-1D.2

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16.利用十字相乘分解因式.
(1)a2-4a+3
(2)x2-5x+6
(3)x2+3x-4
(4)x2-3x-4.

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同步練習(xí)冊答案
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