Question

11．已知函數(shù)y=3（x-2）²+1圖象上有三點(diǎn)A（1，y₁）、B（4，y₂）、C（$\sqrt{2}$，y₃），試確定y₁、y₂、y₃的大小（　　）

• A． y₁＜y₂＜y₃
• B． y₂＜y₁＜y₃
• C． y₃＜y₂＜y₁
• D． y₃＜y₁＜y₂

Answer 1

分析 先根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，然后比較三個(gè)點(diǎn)離直線x=2的遠(yuǎn)近得到y(tǒng)₁、y₂、y₃的大小關(guān)系．

解答 解：∵二次函數(shù)的解析式為y=3（x-2）²+1，
∴拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2，
∵A（1，y₁）、B（4，y₂）、C（$\sqrt{2}$，y₃），
∴點(diǎn)B離直線x=2最遠(yuǎn)，點(diǎn)C離直線x=2最近，
而拋物線開口向上，
∴y₃＜y₁＜y₂．
故選D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．