Question

3．如圖，路燈（P點）距地面8米，身高1.6米的小明從距離路燈的底部（O點）20米的A點，沿OA所在的直線行走14米到B點（B點在A點的左邊）時，身影的長度是變長了還是變短了？變長或變短了多少米？

Answer 1

分析 由題意得出△MAC∽△MOP，△NBD∽△NOP，即可由相似三角形的性質求解．

解答 解：∵∠MAC=∠MOP=90°，
∠AMC=∠OMP，
∴△MAC∽△MOP．
∴$\frac{MA}{MO}$=$\frac{AC}{OP}$，
即$\frac{MA}{20+MA}$=$\frac{1.6}{8}$，
解得，MA=5米；
同理，由△NBD∽△NOP，可求得NB=1.5米，
∴小明的身影變短了，變短了5-1.5=3.5（米）．

點評 本題考查了相似三角形的應用；解題時關鍵是找出相似的三角形，根據對應邊成比例列出方程．