Question

8．（1）解方程：x²-2x-4=0
（2）已知：點（2，-4）在二次函數y=x²-2mx+4的圖象上．當x為何值時，這個二次函數y=x²-2mx+4的值是-1？

Answer 1

分析 （1）先把-4移項，再利用配方法解方程即可；
（2）把點（2，-4）代入y=x²-2mx+4即可得出m的值，再把m的值代入二次函數y=x²-2mx+4中，令y=-1即可得出答案．

解答 解：（1）移項得，x²-2x=4
配方得，x²-2x+1=5，
即（x-1）²=5，
∴x-1=±$\sqrt{5}$，
∴x₁=1+$\sqrt{5}$，x₂=1-$\sqrt{5}$；
（2）把點（2，-4）代入y=x²-2mx+4，得4-4m+4=-4，
解得m=3，
把m=3代入y=x²-2mx+4得y=x²-6x+4，
令y=-1得x²-6x+4=-1，
解得，x₁=1，x₂=5．

點評 本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征以及解一元二次方程，掌握點在圖象上和點滿足解析式，以及一元二次方程的解法是解題的關鍵．