Question

12．定義一種新運算：a*b=a-2b．
（1）直接寫出b*a結果為b-2a（用含a、b的式子表示）；
（2）化簡：[（x+2y）*（x-y）]*（2y）；
（3）解方程：（x+2）*（1*x）=3*（$\frac{1}{2}$x）．

Answer 1

分析 （1）原式根據題中的新定義化簡即可得到結果；
（2）原式利用題中的新定義化簡即可得到結果；
（3）已知等式利用題中的新定義化簡，求出解即可．

解答 解：（1）根據題中的新定義得：b*a=b-2a；
故答案為：b-2a；
（2）根據題中的新定義得：原式=（x+2y-2x+2y）*（2y）=（-x+4y）*（2y）=-x+4y-4y=-x；
（3）已知等式利用題中的新定義化簡得：（x+2）*（1-2x）=3-x，即x+2-2+4x=3-x，
移項合并得：6x=3，
解得：x=0.5．

點評 此題考查了解一元一次方程，以及整式的加減，弄清題中的新定義是解本題的關鍵．