Question

20．用反證法證明“自然數(shù)a、b、c中恰有一個(gè)偶數(shù)”時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)為（　　）

• A． a、b、c都是奇數(shù)
• B． a、b、c或都是奇數(shù)或至少有兩個(gè)偶數(shù)
• C． a、b、c都是偶數(shù)
• D． a、b、c中至少有兩個(gè)偶數(shù)

Answer 1

分析 用反證法證明“自然數(shù)a、b、c中恰有一個(gè)偶數(shù)”時(shí)，第一步應(yīng)假設(shè)為

解答 解：用反證法證明一個(gè)命題成立，首先假設(shè)命題的否定成立．
“自然數(shù)a、b、c中恰有一個(gè)偶數(shù)”的反面是“自然數(shù)a、b、c中至少兩個(gè)偶數(shù)或都是偶數(shù)”．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了用反證法證明數(shù)學(xué)命題，要把所證的結(jié)論進(jìn)行否定，證明反面不成立，從而證明所要證明的結(jié)論正確．