Question

18．如圖，在長方形形ABCD中，動點P從點B出發，沿BC、CD、DA運動至A停止，設點P運動的路程為x，△ABP的面積為y，如果y關于x的函數圖象如圖2所示，則△ABC的面積是（　　）

• A． 16
• B． 10
• C． 18
• D． 20

Answer 1

分析 根據函數的圖象、結合圖形求出AB、BC的值，根據三角形的面積公式得出△ABC的面積．

解答 解：∵動點P從點B出發，沿BC、CD、DA運動至點A停止，而當點P運動到點C，D之間時，△ABP的面積不變，
函數圖象上橫軸表示點P運動的路程，x=4時，y開始不變，說明BC=4，x=9時，接著變化，說明CD=9-4=5，
∴AB=5，BC=4，
∴△ABC的面積是：$\frac{1}{2}$×4×5=10．
故選B．

點評 本題主要考查了動點問題的函數圖象，在解題時要能根據函數的圖象求出有關的線段的長度，從而得出三角形的面積是本題的關鍵．