Question

7．如果方程組$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{ax+by=5}\end{array}\right.$的解與方程組$\left\{\begin{array}{l}{y=3}\\{bx+ay=2}\end{array}\right.$的解相同，則a+b的值為（　　）

• A． -1
• B． 2
• C． 1
• D． 0

Answer 1

分析 把$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=4}\end{array}\right.$代入方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=5}\\{bx+ay=2}\end{array}\right.$，得到一個關于a，b的方程組，將方程組的兩個方程左右兩邊分別相加，整理即可得出a+b的值．

解答 解：把$\left\{\begin{array}{l}{x=4}\\{y=3}\end{array}\right.$代入方程組$\left\{\begin{array}{l}{ax+by=5}\\{bx+ay=2}\end{array}\right.$，
得$\left\{\begin{array}{l}{4a+3b=5①}\\{4b+3a=2②}\end{array}\right.$，
①+②，得：7（a+b）=7，
則a+b=1，
故選C．

點評 此題主要考查了二元一次方程組的解的定義：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．