分析 要想8人都能同時(shí)趕往奧運(yùn)場(chǎng)館觀看籃球比賽,應(yīng)考慮盡量讓小汽車走的同時(shí),人也在走即可.
方案一:可設(shè)計(jì)為小汽車在送前4人的同時(shí),剩下的人也同時(shí)步行不停的往前走,小汽車送到奧運(yùn)場(chǎng)館后再返回接剩下的人;
方案二:先用小汽車把第一批人送到離奧運(yùn)場(chǎng)館較近的某一處,讓第一批人步行,與此同時(shí)第二批人也在步行中;接著小汽車再返回接第二批人,使第二批人與第一批同時(shí)到奧運(yùn)場(chǎng)館.
解答 解:能同時(shí)趕往奧運(yùn)場(chǎng)館觀看籃球比賽,有兩種可行方案:
①如圖,
小汽車在送前4人的同時(shí),剩下的人也同時(shí)步行不停的往前走,小汽車送到奧運(yùn)場(chǎng)館后再返回接剩下的人.
設(shè)小汽車返回時(shí)用了x小時(shí)與步行的人相遇用了x小時(shí),則有:
60x+5x=15×2,
解得x=$\frac{6}{13}$,
所以共用時(shí)間:$\frac{6}{13}$+$\frac{15-5×\frac{6}{13}}{60}$=$\frac{35}{32}$小時(shí);
②如圖,
先用小汽車把第一批人送到離奧運(yùn)場(chǎng)館較近的某一處,讓第一批人步行,與此同時(shí)第二批人也在步行中;接著小汽車再返回接第二批人,使第二批人與第一批同時(shí)到奧運(yùn)場(chǎng)館,在這一方案中,每個(gè)人不是乘車就是在步行,沒有人浪費(fèi)時(shí)間原地不動(dòng),所以兩組先后步行相同的路程,
設(shè)這個(gè)路程為x千米,那么每組坐車路程為 15-x千米,共用時(shí)間$\frac{x}{5}$+$\frac{15-x}{60}$小時(shí);
當(dāng)小汽車把第一組送到離奧運(yùn)場(chǎng)館x千米處、回頭遇到第二組時(shí),第二組已經(jīng)行走了x千米,
這時(shí)小汽車所行路程為 15-x+15-2x=30-3x(千米);
由于小汽車行30-3x千米的時(shí)間與第二組行走x千米的時(shí)間相等,所以有:
$\frac{30-3x}{60}$=$\frac{x}{5}$,
解得:x=2.
所用時(shí)間為:$\frac{2}{5}$+$\frac{15-2}{60}$=$\frac{37}{60}$小時(shí)=37分鐘.
37分鐘<40分鐘,
故第二個(gè)方案更省時(shí).
點(diǎn)評(píng) 此題考查了應(yīng)用類問題,在此題中,要聯(lián)系生活實(shí)際.同時(shí)要會(huì)用線段圖在草稿上畫出示意圖,找到正確的等量關(guān)系列出方程.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
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