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3．因式分解：6xy²-9x²y-y²．

分析原式提取公因式分解即可．

解答解：原式=-y（9x²-6xy+y）．

點評此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關鍵．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．

小明的家和蘇州圖書館在同一條筆直的馬路（人民路）旁，周六小明準備沿著這條馬路去圖書館．她先從家步行到公交車站臺甲，然后乘車到公交車站臺乙下車，最后步行到圖書館（假設在整個過程中小明步行的速度不變，公交車勻速行駛）．圖中折線ABCDE表示小明和圖書館之間的距離y（米）與她離家時間x（分鐘）之間的函數(shù)關系．
（1）聯(lián)系生活實際說出線段BC表示的實際意義；
（2）求公交車的速度及圖書館與公交站臺乙之間的距離．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．（1）計算：（-2）³+|-2²+3|-（-1）²⁰¹⁶+3÷$\frac{1}{3}$
（2）計算：（-$\frac{3}{4}$）×（-8+$\frac{2}{3}$-$\frac{1}{3}$）+（-3）²×0．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．

如圖，扇形OAB的圓心角為124°，C是弧$\widehat{AB}$上一點，則∠ACB=118°．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．

現(xiàn)有一個“Z”型的工件（工件厚度忽略不計），如圖示，其中AB為20cm，BC為60cm，∠ABC=90°，∠BCD=50°，求該工件如圖擺放時的高度（即A到CD的距離）．
（結果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：sin50°≈0.766，cos50°≈0.643，tan50°≈1.192）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．

如圖，已知∠AOB是平角，∠AOC=20°，∠COD：∠DOB=3：13，且OE平分∠BOD，求∠COE的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．今年的北京奧運會期間，有8人乘坐速度相同的兩輛小汽車同時趕往奧運場館觀看籃球比賽，每輛車乘4人（不包括司機）．其中一輛小汽車在距離場館15km的地方出現(xiàn)故障，此時距比賽開始的時間還有42分鐘．這時唯一可以利用的交通工具是另一輛小汽車，且這輛車的平均速度是60km/h，人步行的平均速度是5km/h（上、下車時間忽略不計）．試設計兩種方案，通過計算說明這8個人能夠在比賽前趕到場館．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：填空題

20．

如圖，△ABC中，AD、AE分別是BC邊上的中線和高，點F是AB中點，作FH⊥BC于點H，F(xiàn)H與AD的延長線交于點G．若AC=$\sqrt{34}$，tan∠ABC=$\frac{4}{5}$，DE=FH，則HG=$\sqrt{2}$．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．問題背景：在△ABC中，AB、BC、AC三邊的長分別為$\sqrt{5}$、$\sqrt{10}$、$\sqrt{13}$，求此三角形的面積．小輝同學在解答這道題時，先建立一個正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為1），再在網(wǎng)格中畫出格點△ABC（即△ABC三個頂點都在小正方形的頂點處），如圖①所示．這樣不需求△ABC的高，而借用網(wǎng)格就能計算出它的面積．

（1）請你將△ABC的面積直接填寫在橫線上：$\frac{7}{2}$．
思維拓展：
（2）我們把上述求△ABC面積的方法叫做構圖法．如果△ABC三邊的長分別為$\sqrt{5}$a、$\sqrt{8}$a、$\sqrt{17}$a（a＞0），請利用圖②的正方形網(wǎng)格（每個小正方形的邊長為a）畫出相應的△ABC，并求出它的面積．
探索創(chuàng)新：
（3）若△ABC三邊的長分別為$\sqrt{{m}^{2}+16{n}^{2}}$、$\sqrt{9{m}^{2}+4{n}^{2}}$、$\sqrt{16{m}^{2}+4{n}^{2}}$ （m＞0，n＞0，且m≠n），試運用構圖法畫出示意圖并求出這三角形的面積．

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