Question

7．如圖，將正方形ABCD的四個角向內折起，恰好拼成一個無縫無重疊的四邊形EFGH，再將四邊形EFGH的一個角向內折起，使點F恰好和EG的中點重合，折痕為IJ，若點H到IJ的距離HK=9cm，則邊AB的長是（　　）

• A． 16cm
• B． 12cm
• C． 9cm
• D． 6$\sqrt{2}$cm

Answer 1

分析 根據翻折的對稱性可知EG垂直平分FH，點K為F與EG中點連線的中點，然后根據HK的長度求出HF，即為正方形ABCD的邊長，從而得解．

解答 解：∵正方形ABCD無縫隙無重疊得到四邊形EFGH，
∴EG垂直平分FH，
∵四邊形EFGH的一個角向內折起點F恰好和EG的中點重合，
∴點K為F與EG中點連線的中點，
∵HK=12cm，
∴HF=HK÷$\frac{3}{4}$=9÷$\frac{3}{4}$=12cm，
∴正方形ABCD的邊長為12cm，
∴AB=12cm．
故選B．

點評 本題考查了翻折變換的性質，根據翻折前后的兩個圖形能夠互相重合判斷出垂直平分和中點，最后求出HF的長是解題的關鍵．