Question

9．如果對于任意x的值，恒有x²+3x+2=（x-1）²+m（x-1）+n，求m和n的值．

Answer 1

分析 根據題意，將x=0與x=1分別代入等式，可得關于m和n的方程組，解方程組即可．

解答 解：∵對于任意x的值，恒有x²+3x+2=（x-1）²+m（x-1）+n，
∴$\left\{\begin{array}{l}{2=1-m+n}\\{1+3+2=n}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{m=5}\\{n=6}\end{array}\right.$．
故m=5，n=6．

點評 本題考查了配方法的應用，根據題意列出方程組是解題的關鍵．