Question

1．將一副直角三角尺BAC和ADE如圖放置，其中∠BCA=30°，∠AED=45°，若∠AFD=75°，試判斷AE與BC的位置關系，并說明理由．

Answer 1

分析 先根據平角的定義求∠CFD=105°，再根據三角形的內角和定理求∠CDF=45°，由內錯角相等，兩直線平行可得：AE∥BC．

解答 解：AE∥BC，
理由如下：
因為∠AFD=75°，
所以∠CFD=180°-75°=105°，
又因為∠BCA=30°，
所以∠CDF=180°-105°-30°=45°，
因為∠AED=45°，
所以∠CDF=∠AED，
所以AE∥BC．

點評 本題考查了三角形的內角和定理、平行線的判定，熟練掌握平行線的判定是關鍵：①同位角相等，兩直線平行．②內錯角相等，兩直線平行．③同旁內角互補，兩直線平行．