Question

4．利用方程解決下面的問題：甲、乙兩個工程隊共同參與一項筑路工程，甲隊單獨施工需90天完成．甲隊先單獨施工30天，然后增加了乙隊，兩隊又合做了15天，總工程全部完成．求乙隊單獨施工需多少天完成．

Answer 1

分析 設乙隊單獨施工需x天完成，根據總工程量=甲完成工作量+乙完成工作量即可得出關于x的分式方程，解之并檢驗后即可得出結論．

解答 解：設乙隊單獨施工需x天完成，
根據題意得：$\frac{30}{90}$+$\frac{15}{90}$+$\frac{15}{x}$=1，
解得：x=30，
經檢驗，x=30是分式方程$\frac{30}{90}$+$\frac{15}{90}$+$\frac{15}{x}$=1的解．
答：乙隊單獨施工需30天完成．

點評 本題考查了分式方程的應用，根據數量關系總工程量=甲完成工作量+乙完成工作量列出關于x的分式方程是解題的關鍵．