Question

6．求下列各式中x的值
27×9^x=3^x+1．

Answer 1

分析 先將27×9^x變形為3³×3^2x，然后結合冪的乘方與積的乘方的運算法則得出3+2x=x+1，求出x值即可．

解答 解：∵27×9^x=3^x+1，
∴3³×3^2x=3^x+1，
∴3+2x=x+1，
解得：x=-2．

點評 本題考查了冪的乘方與積的乘方，解答本題的關鍵在于先將27×9^x變形為3³×3^2x，然后結合冪的乘方與積的乘方的運算法則得出3+2x=x+1，再求出x值．