Question

12．若一次函數y=ax+b的圖象經過第一、二、四象限，則下列不等式中總是成立的是2個．
①ab＜0；②a-b＞0；③a²+b＞0；④a+b＞0．

Answer 1

分析 由一次函數經過的性質即可得出a＜0、b＞0，再根據a＜0、b＞0逐一去分析四條結論是否成立，此題得解．

解答 解：∵一次函數y=ax+b的圖象經過第一、二、四象限，
∴a＜0，b＞0．
①∵a＜0，b＞0，
∴ab＜0，①成立；
②∵a＜0，b＞0，
∴a-b＜0，②不成立；
③∵a＜0，b＞0，
∴a²＞0，a²+b＞0，③成立；
④∵a＜0，b＞0，無法判斷a+b的正負，
∴④不成立．
故答案為：2．

點評 本題考查了一次函數圖象與系數的關系，熟練掌握“k＜0，b＞0?y=kx+b的圖象在一、二、四象限”是解題的關鍵．