Question

如圖，已知點A、F、E、C在同一直線上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．
（1）從圖中任找兩組全等三角形；
（2）求證：BE=DF．

Answer 1

考點：全等三角形的判定與性質

專題：

分析：（1）根據題目所給條件可分析出△ABE≌△CDF，△AFD≌△CEB；
（2）根據全等三角形證明△ABE≌△CDF，再根據全等三角形的性質解答即可．

解答： 解：（1）△ABE≌△CDF，△AFD≌△CEB；
（2）∵AB∥CD，
∴∠ACD=∠CAB，
∵AF=CE，
∴AF+EF=CE+EF，
即AE=FC，
在△ABE和△CDF中，

∠ACD=∠CAB ∠ABE=∠CDF AE=CF

，
∴△ABE≌△CDF（AAS）．
∴BE=DF．

點評：此題主要考查了三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．
注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．