Question

二次函數y=ax²+bx+c的圖象如圖所示，那么關于x的方程ax²+bx+c-3=0的根的情況是（　　）

• A、有兩個不相等的實數根
• B、有兩個異號實數根
• C、有兩個相等的實數
• D、無實數根

Answer 1

考點：拋物線與x軸的交點

專題：

分析：令y=ax²+bx+c-3，則其圖象相當于二次函數y=ax²+bx+c的圖象向下平移三個單位得到，結合已知圖象可得出答案．

解答： 解：令y=ax²+bx+c-3，則其圖象相當于二次函數y=ax²+bx+c的圖象向下平移三個單位得到，
∵y=ax²+bx+c的圖象與x軸有一個交點，
∴y=ax²+bx+c-3與x軸有兩個交點，
∴方程ax²+bx+c-3=0有兩個不相等的實數根．
故選A．

點評：本題主要考查二次函數與方程的關系，掌握二次函數圖象與x軸交點的個數即為對應的一元二次方程根的個數是解題的關鍵，注意數形結合思想的應用．