Question

用適當(dāng)?shù)姆椒ń夥匠蹋?br />（1）x²+3x-2=0
（2）x²-6x+9=（5-2x）²．

Answer 1

考點：解一元二次方程-因式分解法,解一元二次方程-公式法

專題：

分析：（1）先找出a=1，b=3，c=-2，再利用公式法求出方程的解；
（2）先把x²-6x+9=（5-2x）²轉(zhuǎn)化為（x-3）²-（5-2x）²=0，然后因式分解得到（-x+2）（3x-8）=0，解兩個一元一次方程即可．

解答： 解：（1）∵x²+3x-2=0，
∴a=1，b=3，c=-2，
∴△=b²-4ac=3²-4×1×（-2）=17＞0，
∴x=

-b± b2-4ac

2a

=

-3± 17

2

，
∴x1=

-3+ 17

2

，x2=

-3- 17

2

．

（2）∵x²-6x+9=（5-2x）²，
∴（x-3）²=（5-2x）²，
∴（x-3）²-（5-2x）²=0，
∴[（x-3）+（5-2x）][（x-3）-（5-2x）]=0，
∴（x-3+5-2x）（x-3-5+2x）=0，
∴（-x+2）（3x-8）=0，
∴（-x+2）=0或（3x-8）=0，
∴x₁=2，x2=

8

3

．

點評：本題主要考查了因式分解法和公式法解一元二次方程的知識，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握解因式分解法和公式法解一元二次方程的基本步驟，此題難度不大．