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5．某工廠去年的利潤（總收入-總支出）為300萬元，今年總收入比去年增加20%，總支出比去年減少10%，今年的利潤為420萬元，去年的總收入、總支出各是多少萬元？

分析設去年的總收入、總支出分別為x萬元，y萬元，列出方程組即可解決問題．

解答解：設去年的總收入、總支出分別為x萬元，y萬元，依題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{x-y=300}\\{（1+20%）x-（1-10%）y=420}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{x=500}\\{y=200}\end{array}\right.$，
答：設去年的總收入、總支出分別為500萬元，200萬元．

點評本題考查二元一次方程組的應用，解題的關鍵是學會設未知數，列方程解決問題，屬于中考�？碱}型．

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11．已知如圖，在平面直角坐標系xOy中，二次函數y=-$\frac{1}{2}$x²+bx+c的圖象經過點A（4，0），C（0，2）
（1）求拋物線的表達式；
（2）如圖1，點E是拋物線上的第一象限的點，求S_△ACE的最大值，并求S_△ACE取得最大值時x的值；
（3）如圖2，在拋物線上是否存在一點P，使△ACP是以AC為斜邊的等腰直角三角形？若存在，求點P的坐標，若不存在請說明理由．

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16．如果1臺大收割機和1臺小收割機每小時各收割小麥x公頃和y公頃，那么2臺大收割機和5臺小收割機1小時收割小麥（2x+5y）公頃，3臺大收割機和2臺小收割機1小時收割小麥（3x+2y）公頃．

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13．已知：O為直線AB上的一點，射線OA表示北方向，射線OC在北偏東m°的方向，射線OE在南偏東n°的方向，射線OF平分∠AOE，且2m+2n=180．
（1）如圖，∠COE=90°，∠COF和∠BOE之間的數量關系為∠BOE=2∠COF．
（2）若將∠COE繞點O旋轉至圖2的位置，射線OF仍然平分∠AOE時，試問（1）中∠BOE和∠COF之間的數量關系？請說明理由．
（3）若將∠COE繞點O旋轉至圖3的位置，射線OF仍然平分∠AOE時，則∠BOE和∠COF之間的數量關系發生變化嗎？如不變化，說明理由，如變化，寫出新的數量關系并說明理由．

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20．我們知道，一元二次方程x²=-1沒有實數根，即不存在一個實數的平方等于-1．若我們規定一個新數“i”，使其滿足i²=-1（即方程x²=-1有一個根為i）．并且進一步規定：一切實數可以與新數進行四則運算，且原有運算律和運算法則仍然成立，于是有i¹=i，i²=-1，i³=i²•i=-i，i⁴=（i²）²=（-1）²=1，從而對于任意正整數n，我們可以得到i⁴ⁿ⁺¹=i⁴ⁿ•i═i，同理可得i⁴ⁿ⁺²=-1，i⁴ⁿ⁺³=-i，i⁴ⁿ=1．那么i+i²+i³+i⁴+…+i²⁰¹⁶+i²⁰¹⁷的值為i．

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10．把直線l：y=-2x+2沿y軸正方向向上平移2個單位得到直線l′，則直線l′的解析式為（　�。�

A．

y=2x+4

B．

y=-2x-2

C．

y=2x-4

D．

y=-2x+4

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