Question

15．如圖，已知AD∥BC，∠ABD=∠D，∠A=100°，則∠CBD=40°．

Answer 1

分析 先利用平行線的性質(zhì)得到∠D=∠CBD以及∠ABC的度數(shù)，結(jié)合∠ABD=∠D，則利用等量代換得到∠ABD=∠CBD，于是可判斷BD平分∠ABC，進而得出∠CBD的度數(shù)．

解答 證明：∵AD∥BC，∠A=100°，
∴∠D=∠CBD，∠ABC=80°，
∵∠ABD=∠D，
∴∠ABD=∠CBD=$\frac{1}{2}$∠ABC=40°．
故答案為：40．

點評 本題考查了平行線性質(zhì)以及角平分線的定義的運用，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．