Question

10．在-1，0，1，2，3這五個數中任取兩數m，n，則二次函數y=-（x+m）²-n的頂點在x軸上的概率為（　　）

• A． $\frac{1}{5}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{2}{5}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 畫樹狀圖展示所有20種等可能的結果數，利用二次函數的性質找出二次函數y=-（x+m）²-n的頂點在x軸上的結果數，然后根據概率公式求解．

解答 解：畫樹狀圖為：

共有20種等可能的結果數，其中二次函數y=-（x+m）²-n的頂點在x軸上的結果數為4，
所以二次函數y=-（x+m）2-n的頂點在x軸上的概率=$\frac{4}{20}$=$\frac{1}{5}$．
故選A．

點評 本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結果n，再從中選出符合事件A或B的結果數目m，然后利用概率公式計算事件A或事件B的概率．