Question

19．如圖，正方形紙片ABCD的邊長為3，點E、F分別在邊BC、CD上，將AB、AD分別沿AE、AF折疊，點B，D恰好都落在點G處，已知BE=1，則EF的長為（　　）

• A． 1.5
• B． 2.5
• C． 2.25
• D． 3

Answer 1

分析 由正方形紙片ABCD的邊長為3，可得∠C=90°，BC=CD=3，由根據折疊的性質得：EG=BE=1，GF=DF，然后設DF=x，在Rt△EFC中，由勾股定理EF²=EC²+FC²，即可得方程，解方程即可求得答案．

解答 解：∵正方形紙片ABCD的邊長為3，
∴∠C=90°，BC=CD=3，
根據折疊的性質得：EG=BE=1，GF=DF，
設DF=x，
則EF=EG+GF=1+x，FC=DC-DF=3-x，EC=BC-BE=3-1=2，
∵在Rt△EFC中，EF²=EC²+FC²，即（x+1）²=2²+（3-x）²，解得：x=1.5，
∴DF=1.5，EF=1+1.5=2.5．
故選B．

點評 此題考查了正方形的性質、翻折變換以及勾股定理．此題難度適中，注意掌握數形結合思想與方程思想的應用．