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1.已知A,B,C,D,E代表1至9中不同的數字,$\overline{ABCD}$+$\overline{EEE}$=2015,則$\overline{ABCD}$•$\overline{EEE}$的最大值等于961926.

分析 已知$\overline{ABCD}$+$\overline{EEE}$=2015,因為兩個數的和一定時,兩個數越接近,乘積越大;兩個數的差越大,乘積越小.驗證E=9,8,7時均無解,當E=7時,$\overline{ABCD}$=1238,$\overline{EEE}$=777,此時符合題意且積最大,再把它們相乘即可求解.

解答 解:首先,和一定時,差越小積越大,所以$\overline{EEE}$越大,乘積越大,
驗證E=9,8,7時均無解,
當E=7時,$\overline{ABCD}$=1238,$\overline{EEE}$=777,此時符合題意且積最大,
此時積為1238×777=961926.
故答案為:961926.

點評 此題考查了數的十進制,根據兩個數的和一定時,兩個數越接近,乘積越大;兩個數的差越大,乘積越小,推出它們乘積的最大值與最小值,然后計算它們的差即可得解.

練習冊系列答案
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