Question

19．分解因式：
（1）（x²-6x）²+18（x²-6x）+81；              
（2）（y²+3y）²-（2y+6）²．

Answer 1

分析 （1）先把原式看作（x²-6x）的二次三項式．利用完全平方公式分解因式，然后再利用完全平方公式分解即可；
（2）先利用平方差公式分解因式，然后對各因式再進行分組分解即可．

解答 解：（1）原式=（x²-6x+9）²
=[（x-3）²]²
=（x-3）⁴；
（2）原式=（y²+3y+2y+6）（y²+3y-2y-6）
=（y²+5y+6）（y²+y-6）
=（y+2）（y+3）²（（y-2）．

點評 本題考查了因式分解法-公式法：如果把乘法公式反過來，就可以把某些多項式分解因式，這種方法叫公式法．平方差公式：a²-b²=（a+b）（a-b）；完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．