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13．在△ABC中，如果AB=AC=10，cosB=$\frac{4}{5}$，那么△ABC的重心到底邊的距離為2．

分析 根據(jù)等腰三角形的三線合一，知三角形的重心在BC邊的高上．根據(jù)勾股定理求得該高，再根據(jù)三角形的重心到頂點(diǎn)的距離是它到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍，求得G到BC的距離．

解答 解：∵AB=AC=10，
∴△ABC是等腰三角形
∴三角形的重心G在BC邊的高
∵cosB=$\frac{4}{5}$，
∴在BC邊的高=6，
根據(jù)三角形的重心性質(zhì)
∴G到BC的距離是2．
故答案為：2

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角形的重心，熟記三角形的重心到頂點(diǎn)的距離等于到對(duì)邊中點(diǎn)的距離的2倍是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=5，BC=3，CD是∠ACB的平分線，將△ABC沿直線CD翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，那么AE的長是2$\sqrt{5}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知：如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，對(duì)角線AC、BD交于點(diǎn)E，點(diǎn)F在邊AB上，連接CF交線段BE于點(diǎn)G，CG2=GE•GD．
（1）求證：∠ACF=∠ABD；
（2）連接EF，求證：EF•CG=EG•CB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D、E是邊BC上的兩個(gè)點(diǎn)，且BD=DE=EC，過點(diǎn)C作CF∥AB交AE延長線于點(diǎn)F，連接FD并延長與AB交于點(diǎn)G；
（1）求證：AC=2CF；
（2）連接AD，如果∠ADG=∠B，求證：CD2=AC•CF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．方程$\frac{x-5}{{x}^{2}-1}$+$\frac{2}{x-1}$=1的根為x=2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知：如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別在邊AB，BC上，BA•BD=BC•BE
（1）求證：DE•AB=AC•BE；
（2）如果AC2=AD•AB，求證：AE=AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知二次函數(shù)y=x2，將它的圖象向左平移2個(gè)單位，再向上平移3個(gè)單位，則所得圖象的表達(dá)式為（　　）
A．y=（x+2）2+3B．y=（x+2）2-3C．y=（x-2）2+3D．y=（x-2）2-3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，從半徑為9cm的圓形紙片中剪去一個(gè)扇形，使剪去的扇形的弧長為圓周長的$\frac{1}{3}$，將留下的扇形紙片圍成一個(gè)圓錐（接縫處不重疊），則這個(gè)圓錐的高為（　　）
A．6cmB．3$\sqrt{5}$cmC．8cmD．5$\sqrt{3}$cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．在一個(gè)不透明的口袋中，裝有2個(gè)紅球，n個(gè)白球，它們除顏色外完全相同，每次摸球前先將盒中的球搖勻，隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色后再放回盒中，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定于0.2，那么可以推算出n大約是8．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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