Question

9．如圖，4×4方格中每個小正方形的邊長都為1
（1）圖（1）中正方形ABCD的邊長為$\sqrt{2}$；
（2）在圖（2）的4×4方格中畫一個面積為8的正方形；
（3）把圖（2）中的數(shù)軸補(bǔ)充完整，再用圓規(guī)在數(shù)軸上找出表示$\sqrt{8}$的點．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)勾股定理可得；
（2）根據(jù)勾股定理作出一個邊長為2$\sqrt{2}$的正方形即可；
（3）以上圖中位于數(shù)軸上的點為圓心，邊長為半徑畫弧，與數(shù)軸的正半軸的交點即為所求．

解答 解：（1）圖1中正方形的邊長為$\sqrt{{1}^{2}+{1}^{2}}$=$\sqrt{2}$，
故答案為：$\sqrt{2}$；

（2）如圖所示：正方形OPQR即為所求正方形；


（3）如圖，點M即為所求點．

點評 本題主要考查勾股定理的應(yīng)用，熟練掌握勾股定理和實數(shù)與數(shù)軸是解題的關(guān)鍵．