Question

12．如圖所示，小明和小亮用轉(zhuǎn)盤(pán)做“配紫色”游戲（紅色和藍(lán)色在一起能配成紫色）小明轉(zhuǎn)動(dòng)的A盤(pán)被等分成4個(gè)扇形，小亮轉(zhuǎn)動(dòng)的B盤(pán)被等分成3個(gè)扇形，兩人分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)一次．
（1）請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求兩人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)得到的兩種顏色能配成紫色的概率；
（2）兩人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)得到的兩種顏色若能配成紫色則小明獲勝，否則小亮獲勝，這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？說(shuō)說(shuō)你的理由．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意，用列表法將所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，根據(jù)概率公式即可得答案；
（2）由（1）的表格，分析可能得到紫色的概率，繼而可得小亮獲勝，得到結(jié)論不公平．

解答 解：（1）用列表法將所有可能出現(xiàn)的結(jié)果表示如下：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有12種．

	紅	藍(lán)	黃
藍(lán)	（紅，藍(lán)）	（藍(lán)，藍(lán)）	（黃，藍(lán)）
紅	（紅，紅）	（藍(lán)，紅）	（黃，紅）
黃	（紅，黃）	（藍(lán)，黃）	（黃，黃）
紅	（紅，紅）	（藍(lán)，紅）	（黃，紅）

則兩人轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)得到的兩種顏色能配成紫色的概率為$\frac{3}{12}$=$\frac{1}{4}$；

（2）不公平．
上面等可能出現(xiàn)的12種結(jié)果中，有3種情況可能得到紫色，故配成紫色的概率是$\frac{3}{12}$，即小明獲勝的概率是$\frac{1}{4}$；
小亮獲勝的概率為1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$，
而$\frac{3}{4}$＞$\frac{1}{4}$，即小亮獲勝的概率大，
∴這個(gè)“配色”游戲?qū)﹄p方是不公平的．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是游戲公平性的判斷．實(shí)際考查概率的計(jì)算與游戲公平性的理解，要求學(xué)生根據(jù)題意，結(jié)合實(shí)際情況，計(jì)算并比較游戲者的勝利的概率，進(jìn)而得到結(jié)論．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．