Question

2．已知方程3x²-5x+m=0的兩個實數根分別為x₁、x₂，且分別滿足-2＜x₁＜1，1＜x₂＜3，則m的取值范圍是-12＜m＜2．

Answer 1

分析 設f_（x）=3x²-5x+m，由題意可得$\left\{\begin{array}{l}{{f}_{（-2）}=22+m＞0}\\{{f}_{（1）}=-2+m＜0}\\{{f}_{（3）}=12+m＞0}\end{array}\right.$，可得m的取值范圍．

解答 解：設f_（x）=3x²-5x+m，
由題意可得$\left\{\begin{array}{l}{{f}_{（-2）}=22+m＞0}\\{{f}_{（1）}=-2+m＜0}\\{{f}_{（3）}=12+m＞0}\end{array}\right.$，
解得：-12＜m＜2，
故答案為：-12＜m＜2．

點評 本題主要考查了拋物線與x軸的交點，利用函數思想是解答此題的關鍵．