Question

3．下列四組線段中，可以構成直角三角形的是（　　）

• A． 1.5，2，3
• B． 4，5，5
• C． 2，3，4
• D． 1，$\sqrt{2}$，1

Answer 1

分析 由勾股定理的逆定理，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．

解答 解：A、1.5²+2²≠3²，不能構成直角三角形，故不符合題意；
B、4²+5²≠5²，不能構成直角三角形，故不符合題意；
C、2²+3²≠4²，不能構成直角三角形，故不符合題意；
D、1²+1²=（$\sqrt{2}$）²，能構成直角三角形，故符合題意．
故選D．

點評 本題考查勾股定理的逆定理：如果三角形的三邊長a，b，c滿足a²+b²=c²，那么這個三角形就是直角三角形．