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5．

A、B兩廠在公路MN同側(cè)，擬在公路邊建一貨場(chǎng)C，若由B廠獨(dú)家興建，并考慮B廠的利益，則要求貨場(chǎng)離B廠最近，請(qǐng)?jiān)趫D中作出此時(shí)貨場(chǎng)C的位置，并說(shuō)出這樣做的道理．

分析通過(guò)點(diǎn)B作公路所在直線的垂線段BD，垂足C就是所求的點(diǎn)．

解答解：
如圖所示：

理由：過(guò)直線外一點(diǎn)，向直線所作的線段中，垂線段最短．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了尺規(guī)作圖，正確理解垂線的性質(zhì)是作圖的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．

定義：如果三角形有一邊上的中線長(zhǎng)恰好等于這邊的長(zhǎng)，那么稱(chēng)這個(gè)三角形為“奇異三角形”，這條中線為“奇異中線”．
（1）請(qǐng)根據(jù)定義解答：
①判斷，命題：“如果直角三角形是奇異三角形，那么奇異中線一定是較長(zhǎng)直角邊上的中線”是真命題還是假命題；
②請(qǐng)用直尺和圓規(guī)在圖①中畫(huà)一個(gè)以AB為邊的“奇異三角形”；
（2）如圖②，在Rt△ABC中，∠C=90°，$\frac{BC}{AC}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求證：△ABC是“奇異三角形”．
（3）已知，等腰△ABC是“奇異三角形”，AB=AC=20，求底邊BC的長(zhǎng)．（結(jié)果保留根號(hào)）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的一條直線同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件：①不經(jīng)過(guò)第四象限；②與兩條坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積為2，這條直線的解析式可以是y=x+2（寫(xiě)出一個(gè)解析式即可）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．

如圖，C是以AB為直徑的⊙O上一點(diǎn)，過(guò)O作OE⊥AC于點(diǎn)E，過(guò)點(diǎn)A作⊙O的切線交OE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，連接CF并延長(zhǎng)交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P．
（1）求證：PC是⊙O的切線．
（2）若AF=1，OA=2$\sqrt{2}$，求PC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．已知a＜0，則化簡(jiǎn)$\sqrt{-{a}^{3}b}$的結(jié)果是-a$\sqrt{-ab}$，．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．化簡(jiǎn)：
（1）$\frac{4}{{x}^{2}-4}$+$\frac{2}{x+2}$-$\frac{1}{x-2}$；
（2）$\frac{x-4}{4{x}^{2}-9}$÷$\frac{1}{2x+3}$+$\frac{x+1}{2x-3}$；
（3）1-$\frac{a-1}{a}$÷（$\frac{a}{a+2}$-$\frac{1}{{a}^{2}+2a}$）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．化簡(jiǎn)：$\frac{x+1}{x-1}$-$\frac{4x}{{x}^{2}-1}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

4．

如圖，四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，E、F分別是AC、BD的中點(diǎn)，∠BAC=15°，∠DAC=45°，則$\frac{EF}{CD}$的值為$\frac{\sqrt{2}}{4}$．