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18．在-（-2.5），3，0，-5⁴，（-1）⁶，（-$\frac{1}{2}$）³，|-6-7|中正整數有（　　）

A．

1個

B．

2個

C．

3個

D．

4個

分析根據乘方的意義，絕對值的性質，相反數的意義，可化簡各數，根據正整是數大于零的整數，可得答案．

解答解：3，（-1）⁶=1，|-6-7|=13是正整數，
故選：C．

點評本題考查了有理數的乘方，利用乘方的意義，絕對值的性質，相反數的意義化簡各數是解題關鍵．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

18．計算
（1）（2x）³•x-（x²）²
（2）${（{-2}）^2}+{2^{-2}}-{（{\sqrt{5}+1}）^0}$．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

19．

如圖，在△ABC中，∠B=30°，∠C=50°，AE是∠BAC的平分線，AD是高．
（1）求∠BAE的度數；
（2）求∠EAD的度數；
（3）△ABC中，若∠B=α，∠C=β（α＜β），請你根據（1）問的結果大膽猜想∠DAE與α，β間的等量關系，并說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：填空題

6．

如圖，B，C，E三點在同一直線上，AC∥DE，AC=CE=3cm，DE=5cm，∠1=∠B，則BE=8cm．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．

如圖，B、F、C、E在一條直線上，AB=DE，BF=CE，AC=DF．
求證：AC∥DF．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

3．

△ABC是一塊銳角三角形材料，邊BC=120cm，高AD=80cm，要把它加工成矩形零件EFGH，使矩形的一邊GH在BC上，其余兩個頂點E、F在AB，AC上，
（1）求證：EF：BC=AM：AD；
（2）設EF=x，EG=y，用含x的代數式表示y；
（3）設矩形EFGH的面積是S，求當x為何值時S的最大值．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

10．觀察下列算式：$\frac{1}{\sqrt{2}+1}$=$\frac{（\sqrt{2}-1）}{（\sqrt{2}+1）（\sqrt{2}-1）}$=$\frac{（\sqrt{2}-1）}{1}$=$\sqrt{2}-1$
$\frac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$=$\frac{（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}{（\sqrt{3}+\sqrt{2}）（\sqrt{3}-\sqrt{2}）}$=$\frac{\sqrt{3}-\sqrt{2}}{1}$=$\sqrt{3}-\sqrt{2}$
$\frac{1}{\sqrt{4}+\sqrt{3}}$=$\frac{（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}{（\sqrt{4}+\sqrt{3}）（\sqrt{4}-\sqrt{3}）}$=$\frac{\sqrt{4}-\sqrt{3}}{1}$=$\sqrt{4}-\sqrt{3}$
（1）根據你發現的規律填空：$\frac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2014}}$=$\sqrt{2015}$-$\sqrt{2014}$，$\frac{1}{\sqrt{n}+\sqrt{n-1}}$=$\sqrt{n}$-$\sqrt{n-1}$．
（2）對比下面的算式與上面的有何異同，根據你的觀察、猜想與驗證，計算：
（$\frac{1}{\sqrt{3}+1}+$$\frac{1}{\sqrt{5}+\sqrt{3}}$+$\frac{1}{\sqrt{7}+\sqrt{5}}$…+$\frac{1}{\sqrt{2015}+\sqrt{2013}}$）×（$\sqrt{2015}+1$）

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科目：初中數學 來源： 題型：選擇題

7．

如圖，⊙O中，弦AB與CD交于點M，∠C=35°，∠AMD=75°，則∠D的度數是（　　）

A．

25°

B．

35°

C．

40°

D．

75°

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

8．閱讀下列材料：
按照一定順序排列著的一列數稱為數列，排在第一位的數稱為第1項，記為a₁，依此類推，排在第n位的數稱為第n項，記為a_n．
一般地，如果一個數列從第二項起，每一項與它前一項的比等于同一個常數，那么這個數列叫做等比數列，這個常數叫做等比數列的公比，公比通常用字母q表示（q≠0）．如：數列1，3，9，27，…為等比數列，其中a₁=1，公比為q=3．
然后解決下列問題．
（1）等比數列3，6，12，…的公比q為2，第4項是24．
（2）如果已知一個等比數列的第一項（設為a₁）和公比（設為q），則根據定義我們可依次寫出這個數列的每一項：a₁，a₁q，a₁•q²，a₁•q³，…．由此可得第n項a_n=a₁•q^n-1（用a₁和q的代數式表示）．
（3）若一等比數列的公比q=2，第2項是10，求它的第1項與第4項．
（4）已知一等比數列的第3項為12，第6項為96，求這個等比數列的第10項．

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