Question

15．先閱讀下面的材料，再解答后面的問題．
現代社會對保密要求越來越高，密碼正在成為人們生活的一部分，有一種密碼的明文（真實文）按計算器鍵盤字母排列分解，其中Q、W、E、…、N、M這26個字母依次對應1、2、3…、25、26這26個自然數（見表）：

Q	W	E	R	T	Y	U	I	O	P	A	S	D
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
F	G	H	J	K	L	Z	X	C	V	B	N	M
14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

給出一個變換公式：$\left\{\begin{array}{l}x'=\frac{x}{3}（x是自然數，1≤x≤26，x被3整除）\\ x'=\frac{x+2}{3}+17（x是自然數，1≤x≤26，x被3除余1）\\ x'=\frac{x+1}{3}+8（x是自然數，1≤x≤26，x被3除余2）\end{array}\right.$
如：將明文R轉換成密文，R→4（4被3除余1）→$\frac{4+2}{3}$+17=19→L，即R變為L．
將明文A轉換成密文，A→11（11被3除余2）→$\frac{11+1}{3}$+8=12→S，即A變為S．
再如：將密文X轉換成明文，X→21→3×（21-17）-2=10→P，即X變為P；
將密文D轉換成明文，D→13→3×（13-8）-1=14→F，即D變為F；
（1）按上述方法將明文NET譯為密文；
（2）若按上述方法將明文譯成的密文為DMN，請找出它的明文．

Answer 1

分析 （1）根據已知表格及變換公式將明文譯為密文即可；
（2）根據已知表格及變換公式將密文譯為明文即可．

解答 解：（1）25→$\frac{25+2}{3}$+17=26，即N變為N；
3→$\frac{3}{3}$=1，即E變為Q；
5→$\frac{5+1}{3}$+8=10，即T變為P；
（2）13→3×（13-8）-1=14，即D變為F；
2→3×（2-0）=6，即W變為Y；
25→3×（25-17）-2=22，N變為C．

點評 此題考查了有理數的混合運算，以及列代數式，弄清題中的新定義是解本題的關鍵．