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13．

作圖題
如圖，l₁、l₂交于A點，P、Q的位置如圖所示，試確定M點，使它到l₁、l₂的距離相等，且到P、Q兩點的距離也相等．
要求：1．用尺規作圖．
2．把答案寫清楚．

分析先連接PQ，作出線段PQ的垂直平分線，再作出直線l₁、l₂夾角的平分線，與線段PQ的垂直平分線分別交于點M₁、M₂，根據線段垂直平分線以及角平分線的性質，可得M點到l₁、l₂的距離相等，且到P、Q兩點的距離也相等．

解答解：如圖所示，點M₁、M₂即為所求．

點評本題主要考查了復雜作圖，解決問題時需要運用角平分線的性質以及線段垂直平分線的性質進行作圖．解決此類題目的關鍵是熟悉基本幾何圖形的性質，結合幾何圖形的基本性質把復雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．

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7．計算：
（1）$\sqrt{8}$-2$\sqrt{\frac{1}{2}}$
（2）（3$\sqrt{2}$-2）²
（3）$\frac{\sqrt{20}+\sqrt{125}}{\sqrt{5}}$+5
（4）（$\sqrt{32}$+$\sqrt{\frac{1}{3}}$）×$\sqrt{3}$-2$\sqrt{\frac{16}{3}}$．

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8．

已知，點F在正方形ABCD的邊BC的延長線上，且AC=CF，求∠F及∠AEC的度數．

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1．已知：如圖，在△ABC中，AC=AB=10，BC=16，動點P從A點出發，沿線段AC運動，速度為1個單位/s，時間為t秒，P點關于BC的對稱點為Q．
（1）當t=2時，則CN的長為$\frac{32}{5}$；
（2）連AQ交線段BC于M，若AM=2MQ，求t的值；
（3）若∠BAQ=3∠CAQ時，求t的值．

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8．今年李華m歲，5年后李華為（m+5）歲．

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18．某種商品每件進價為20元，調查表明：在某段時間內若以每件x元（20≤x≤24，且x為整數）出售，可賣出（30-x）件．若利潤為y，則y關于x的解析式y=-（x-25）²+25，若利潤最大，則最大利潤為24元．

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5．如圖，在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA在y軸的正半軸上，OC在x軸的正半軸上，∠AOC的平分線交AB于點D，E為BC的中點，已知A（0，4）、C（5，0），二次函數y=$\frac{1}{5}$x²+bx+c的圖象拋物線經過A、C兩點．
（1）求該二次函數的表達式；
（2）F、G分別為x軸、y軸上的動點，首尾順次連接D、E、F、G構成四邊形DEFG，求四邊形DEFG周長的最小值；
（3）拋物線上是否存在點P，使△ODP的面積為8？若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．