Question

11．某農場引進一批新稻種，在播種前做了五次發芽實驗，每次任取800粒稻種進行實驗．實驗的結果如下表所示：

實驗的稻種數n∕粒	800	800	800	800	800
發芽的稻種數m∕粒	763	757	761	760	758
發芽的頻率$\frac{m}{n}$	0.954	0.946	0.951	0.950	0.948

在與實驗條件相同的情況下，估計種一粒這樣的稻種發芽的概率為0.95（精確到0.01）；如果該農場播種了此稻種2萬粒，那么能發芽的大約有1.9萬粒．

Answer 1

分析 利用頻率估計概率得到隨實驗次數的增多，發芽的頻率越來越穩定在0.95左右，由此可估計發芽的機會大約是0.95．

解答 解：根據表中的發芽的頻率，當實驗次數的增多時，發芽的頻率越來越穩定在0.95左右，所以可估計這種大稻發芽的機會大約是0.95，
該農場播種了此稻種2萬粒，那么能發芽的大約有0.95×2=1.9（萬粒）．
故答案為0.95；1.9．

點評 本題考查了利用頻率估計概率：大量重復實驗時，事件發生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越小，根據這個頻率穩定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率；用頻率估計概率得到的是近似值，隨實驗次數的增多，值越來越精確．