Question

19．從地面豎直向上拋射一小球．在落地前，小球向上的速度v（m/s）是運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）的一次函數(shù)．經(jīng)測(cè)量，小球的初始速度（t=0時(shí)小球的速度）為30m/s，3s后小球的速度是12m/s．
（1）寫(xiě)出v與t的關(guān)系式；
（2）經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間后，物體將達(dá)到最高點(diǎn)？（此時(shí)速度為0）

Answer 1

分析 （1）設(shè)v與t之間的函數(shù)關(guān)系式為v=kt+b，由待定系數(shù)法求出其解就可以得出結(jié)論；
（2）根據(jù)（1）的一次函數(shù)的解析式的性質(zhì)就可以求出結(jié)論．

解答 解：（1）設(shè)v與t之間的函數(shù)關(guān)系式為v=kt+b，由題意，得$\left\{\begin{array}{l}{b=30}\\{3k+b=12}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{k=-6}\\{b=30}\end{array}\right.$，
故v與t之間的函數(shù)關(guān)系式為v=-6t+30．
（2）物體達(dá)到最高點(diǎn)，說(shuō)明物體向上的速度為0，則
0=-6t+30，
解得t=5秒．
答：經(jīng)過(guò)5秒，物體將達(dá)到最高點(diǎn)．

點(diǎn)評(píng) 本題是一次函數(shù)的應(yīng)用，考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，一次函數(shù)的性質(zhì)的運(yùn)用，解答時(shí)求出一次函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．