Question

17．如圖，四邊形ABCD是⊙O的內接四邊形，若∠BOD=88°，求∠BCD的度數．

Answer 1

分析 首先根據∠BOD=88°，應用圓周角定理，求出∠BAD的度數多少；然后根據圓內接四邊形的性質，可得∠BAD+∠BCD=180°，據此求出∠BCD的度數是多少即可．

解答 解：∵∠BOD=88°，
∴∠BAD=88°÷2=44°，
∵∠BAD+∠BCD=180°，
∴∠BCD=180°-44°=136°，
即∠BCD的度數是136°．

點評 （1）此題主要考查了圓內接四邊形的性質和應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：①圓內接四邊形的對角互補．②圓內接四邊形的任意一個外角等于它的內對角（就是和它相鄰的內角的對角）．（2）此題還考查了圓周角定理的應用，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，都等于這條弧所對的圓心角的一半．