Question

8．服裝廠生產(chǎn)某品牌的T恤衫，每件成本是10元，根據(jù)調(diào)查，服裝廠以批發(fā)單價13元給經(jīng)銷商，經(jīng)銷商愿意經(jīng)銷1000件，并且表示每件降價0.1元，愿意多經(jīng)銷100件，所以服裝廠打算即不虧本，又要低于13元的單價批發(fā)給經(jīng)銷商．
（1）求服裝廠獲得利潤y（元）與批發(fā)單價x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
（2）服裝廠批發(fā)單價是多少時可以獲得最大利潤？最大利潤是多少？

Answer 1

分析 （1）根據(jù)題意表示銷量和每件T恤衫的利潤進而得出總利潤；
（2）利用配方法求出二次函數(shù)最值求出答案．

解答 解：（1）由題意可得：y=[1000+1000×（13-x）]（x-10）
=-1000x²+24000x-140000（10≤x＜13）；

（2）由（1）得：y=-1000x²+24000x-140000
=-1000（x-12）²+4000，
∵a=-1000＜0，且對稱軸為：x=12，
（10≤x＜13），
∴當x=12時，y取最大值為：4000元，
故服裝廠批發(fā)單價是12元時，可以獲得最大利潤，最大利潤是4000元．

點評 此題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，正確表示出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵．