Question

16．已知：如圖，△ABC中，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，CE平分∠ACB．
求：∠CED的度數．

Answer 1

分析 由∠A、∠ABD的度數利用三角形外角性質即可得出∠CDE的度數，由∠ACB的度數利用角平分線的定義即可得出∠DCE的度數，再根據三角形內角和定理即可求出∠CED的度數，此題得解．

解答 解：∵∠A=65°，∠ABD=30°，
∴∠CDE=∠A+∠ABD=95°．
∵∠ACB=72°，CE平分∠ACB，
∴∠DCE=$\frac{1}{2}$∠ACB=36°，
∴∠CED=180°-∠DCE-∠CDE=180°-36°-95°=49°．

點評 本題考查了三角形內角和定理、三角形的外角性質以及角平分線的定義，熟練掌握“三角形內角和是180°”是解題的關鍵．