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4．在一幅長為80cm，寬為50cm的矩形風景畫的四周鑲一條相同寬度的邊框，制成一幅掛圖，如圖所示．設邊框的寬為xcm，如果整個掛圖的面積是5400cm2，那么下列方程符合題意的是（　　）
A．（50-x）（80-x）=5400B．（50-2x）（80-2x）=5400C．（50+x）（80+x）=5400D．（50+2x）（80+2x）=5400

分析 根據矩形的面積=長×寬，我們可得出本題的等量關系應該是：（風景畫的長+2個紙邊的寬度）×（風景畫的寬+2個紙邊的寬度）=整個掛圖的面積，由此可得出方程，化為一般形式即可．

解答 解：依題意，設金色紙邊的寬為xcm，
（80+2x）（50+2x）=5400，
故選：D．

點評 此題主要考查了由實際問題抽象出一元二次方程，對于面積問題應熟記各種圖形的面積公式，然后根據題意列出方程是解題關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．一個不透明的袋子中裝有大小、質地完全相同的4只小球，小球上分別標有1，2，3，4四個數字．
（1）從袋中隨機摸出一只小球，求小球上所標數字為奇數的概率；
（2）從袋中隨機摸出一只小球，再從剩下的小球中隨機摸出一只小球，請用列表或畫樹狀圖的方法，求兩次摸出的小球上所標數字之和為5的概率．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

15．某商店經銷一種健身球，已知這種健身球的成本價為每個20元，市場調查發現，該種健身球每天的銷售量y（個）與銷售單價x（元）有如下關系：y=-2x+80（20≤x≤40）．設這種健身球每天的銷售利潤為w元．
（1）求w與x之間的函數關系式；
（2）該種健身球銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？
（3）如果物價部門規定這種健身球的銷售單價不高于28元，該商店銷售這種健身球每天要獲得150元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

12．已知：如圖，在山腳的C處測得山頂A的仰角為53°，沿著坡度為30°的斜坡前進400米到D處（即∠DCB=30°，CD=400米），測得A的仰角為63°，求此山的高度AB．（答案保留根號）
（參考數據：sin53°≈$\frac{4}{5}$，cos53°≈$\frac{3}{5}$，tan53°≈$\frac{4}{3}$，sin63°≈$\frac{12}{13}$，cos63°≈$\frac{5}{13}$，tan63°≈$\frac{12}{5}$）

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19．計算：（$\sqrt{2}$）2-2sin30°-（π-3）0+|-$\sqrt{3}$|．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

9．某景區商店購進600個旅游紀念品，進價為每個6元，第一周以每個10元的價格售出200個；第二周若按每個10元的價格銷售仍可售出200個，但商店為了提高銷售量，決定降價銷售（根據市場調查，單價每降低1元，可多售出50個，但售價不得低于進價），單價降低x元銷售一周后，商店對剩余旅游紀念品清倉處理，以每個4元的價格全部售出．
（1）如果這批旅游紀念品共獲利1050元，那么第二周每個旅游紀念品的銷售價格為多少元？
（2）第二周每個旅游紀念品的銷售價格為多少時，這批旅游紀念品利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

16．已知：如圖，△ABC中，∠A=65°，∠ABD=30°，∠ACB=72°，CE平分∠ACB．
求：∠CED的度數．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=12cm，點P從點A開始，沿AB邊以1cm/s的速度向點B運動：點Q從點B開始，沿BC邊以2cm/s的速度向點C運動，當點P運動到點B時，運動停止，如果P、Q分別從A、B兩點同時出發．
（1）幾秒后△PBQ的面積等于8cm2？
（2）幾秒后以P、B、Q為頂點的三角形與△ABC相似？

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

14．已知x2+y2-6x-8y+25=0，求（$\frac{{y}^{2}}{x+y}$）÷（$\frac{x}{x+y}$-1）（x-$\frac{{x}^{2}}{x-y}$）的值．

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