Question

14．一個不透明的袋子中裝有大小、質地完全相同的4只小球，小球上分別標有1，2，3，4四個數字．
（1）從袋中隨機摸出一只小球，求小球上所標數字為奇數的概率；
（2）從袋中隨機摸出一只小球，再從剩下的小球中隨機摸出一只小球，請用列表或畫樹狀圖的方法，求兩次摸出的小球上所標數字之和為5的概率．

Answer 1

分析 （1）用奇數的個數除以總數即可求出小球上所標數字為奇數的概率；
（2）首先根據題意畫出表格，然后由表格求得所有等可能的結果與兩次摸出的小球上所標數字之和為5的情況數即可求出其概率．

解答 解：（1）∵質地完全相同的4只小球，小球上分別標有1、2、3、4四個數字，
∴袋中隨機摸出一只小球，求小球上所標數字為奇數的概率=$\frac{2}{4}$=$\frac{1}{2}$；

（2）列表得：

和	1	2	3	4
1		3	4	5
2	3		5	6
3	4	5		7
4	5	6	7

∵共有12種等可能的結果，兩次摸出的小球上所標數字之和為5的情況數為4，
∴兩次摸出的小球上所標數字之和為5的概率=$\frac{4}{12}$=$\frac{1}{3}$．

點評 此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率與不等式的性質．注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數與總情況數之比．