Question

20．若|$\frac{x-1}{2x-3}$|+（$\frac{3y+1}{y+4}$）²=0，求代數式$\frac{3}{2x+1}$-$\frac{2}{3y-1}$的值．

Answer 1

分析 根據|$\frac{x-1}{2x-3}$|+（$\frac{3y+1}{y+4}$）²=0，可得$\frac{x-1}{2x-3}$=0，$\frac{3y+1}{y+4}$=0，所以x-1=0，3y+1=0，據此求出x、y的值各是多少，再應用代入法，求出代數式$\frac{3}{2x+1}$-$\frac{2}{3y-1}$的值是多少即可．

解答 解：∵|$\frac{x-1}{2x-3}$|+（$\frac{3y+1}{y+4}$）²=0，
∴$\frac{x-1}{2x-3}$=0，$\frac{3y+1}{y+4}$=0，
∴x-1=0，3y+1=0，
解得x=1，y=-$\frac{1}{3}$，
$\frac{3}{2x+1}$-$\frac{2}{3y-1}$
=$\frac{3}{2×1+1}$-$\frac{2}{3×（-\frac{1}{3}）-1}$
=1+1
=2

點評 此題主要考查了代數式求值問題，要熟練掌握，求代數式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結以下三種：①已知條件不化簡，所給代數式化簡；②已知條件化簡，所給代數式不化簡；③已知條件和所給代數式都要化簡．