Question

14．建立下列問題中的方程模型：
（1）把1 500元獎學金按照兩種等級獎勵給24名學生，其中一等獎每人200元，二等獎每人50元，獲得一等獎的學生有多少人？
（2）張曉買了8個蓮蓬，付款50元，找回38元，每個蓮蓬多少錢？
（3）一個正方形花圃的邊長增加2m，所得新正方形花圃的周長是28m，則原正方形花圃的邊長是多少？

Answer 1

分析 （1）設獲得一等獎的學生有x人，等量關系為：200×一等獎人數+50×二等獎人數=1500，依此列方程求解即可．
（2）設每個蓮蓬x元，等量關系為：買8個蓮蓬的錢數+38=50，依此列方程求解即可．
（3）設原來正方形花圃的邊長為xcm，則增加之后邊長為（x+2）cm，根據新正方形花圃的周長為28m，列方程求解．

解答 解：（1）設獲得一等獎的學生有x人，由題意，得
200x+50（24-x）=1 500；
（2）設每個蓮蓬x元，由題意，得
50-8x=38；
（3）設原正方形花圃的邊長為x m，由題意，得
4（x+2）=28．

點評 本題考查了一元一次方程的應用，解答本題的關鍵是設出未知數，注意掌握正方形的周長公式．