Question

19．已知拋物線y=a（x-4）²+3經過點A（1，-5）、B（m，y₁）、C（n，y₂）且m-4＞|n-4|，則關于y₁，y₂的大小關系正確的是（　　）

• A． y₁=y₂
• B． y₁＞y₂
• C． y₁＜y₂
• D． 不能確定

Answer 1

分析 將點A的坐標代入拋物線解析式中求出a值，由此即可得知拋物線y=a（x-4）²+3開口向下，結合m-4＞|n-4|即可得知點B離拋物線的對稱軸距離比點C離拋物線的對稱軸距離遠，由此即可得出y₁＜y₂，此題得解．

解答 解：∵拋物線y=a（x-4）²+3經過點A（1，-5），
∴-5=9a+3，解得：a=-$\frac{8}{9}$，
∴拋物線y=a（x-4）²+3開口向下．
∵m-4＞|n-4|，點B（m，y₁）、C（n，y₂）在拋物線y=a（x-4）²+3上，
∴y₁＜y₂．
故選C．

點評 本題考查了二次函數圖象上點的坐標特征、二次函數的性質以及待定系數法求二次函數解析式，根據點A的坐標利用待定系數法求出a值是解題的關鍵．