Question

1．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE是∠AOC的角平分線，且∠DOE=5∠COE，求∠AOC的度數(shù)．

Answer 1

分析 利用已知結(jié)合鄰補(bǔ)角的定義得出∠COE=30°，進(jìn)而利用角平分線的性質(zhì)得出∠AOC的度數(shù)．

解答 解：∵∠DOE=5∠COE，∠DOE+∠COE=180°，
∴6∠COE=180°，
∴∠COE=30°，
∵OE平分∠AOC，
∴∠AOC=2∠COE=60°．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了鄰補(bǔ)角的定義以及角平分線的性質(zhì)，正確得出∠COE的度數(shù)是解題關(guān)鍵．