如圖：AD是△ABC的高，E為AC上一點，BE交AD于F，且有BF=AC，F(xiàn)D=CD。
求證：BE⊥AC。
試題分析：先根據(jù)“HL”證得Rt△BDF≌Rt△ADC，得到∠C=∠BFD，再結(jié)合∠DBF+∠BFD=90°即得結(jié)論.
∵AD⊥BC
∴∠BDF=∠ADC=90°
在Rt△BDF和Rt△ADC中
BF=AC，
FD=CD，，
∴Rt△BDF≌Rt△ADC（HL）
∴∠C=∠BFD，
∵∠DBF+∠BFD=90°，
∴∠C+∠DBF=90°，
∵∠C+∠DBF+∠BEC=180°
∴∠BEC=90°，
∴BE⊥AC。
點評：解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意靈活選用恰當(dāng)?shù)囊粚θ热切危瑫r熟記三角形的內(nèi)角和為180°.
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖所示，在
中，點
為
邊上的一點，
．
（1）試說明
．
（2）求
的長及
的面積．
（2）判斷
是否是直角三角形，并說明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，∠B=∠C，補充下列條件后，仍無法判定△ABE≌△ACD的是（ ）
| A．AD=AE | B．∠AEB=∠ADC | C．BE=CD | D．AB=AC |
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖，
垂直平分線段
于點
的平分線
交
于點
，連結(jié)
， 則
的度數(shù)是
．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
斜邊長17cm，一條直角邊長15cm的直角三角形的面積 。
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
如圖，
為線段
上一動點，分別過點
作
，
，連接
．已知
，
，
，設(shè)
．
（1）用含
的代數(shù)式表示
的長；
（2）請問點
滿足什么條件時，
的值最小？
（3）根據(jù)（2）中的規(guī)律和結(jié)論，請構(gòu)圖求出代數(shù)式
的最小值．
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
如圖：在△ABC中，AB=3㎝，AC=4㎝，則BC邊上的中線AD的取值范圍是
；
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖：EA∥DF，AE=DF，要使△AEC≌△DBF，則只要（ ）
| A．AB=CD | B．EC=BF | C．∠A=∠D | D．AB=BC |
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科目：初中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
如圖，兩個高度相等的圓柱形水杯，甲杯裝滿液體，乙杯是空杯．若把甲杯中的液體全部倒入乙杯，則乙杯中的液面與圖中點
的距離是（）
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